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已知
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且（x
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則x=
 
．
考點：向量的數量積判斷向量的共線與垂直
專題：空間向量及應用
分析：利用已知條件求出x
a
+b，
a
-
b
，的坐標，然后利用數量積求解即可．
解答： 解：
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），
x
a
+
b
=（x-1，x，2）
a
-
b
=（2，1．-2）．
∵（x
a
+b）⊥（
a
-
b
），
∴（2x-1）+x-4=0，
解得3x=6．
解得x=2．
故答案為：2．
點評：本題考查空間向量的垂直，數量積的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx
x

（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若關于x的不等式lnx＜mx對一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，M、N分別是BC、CC1的中點．求證：B1M⊥平面AMN．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以直角坐標系xOy的原點為極點，Ox軸的非負軸為極軸建立極坐標系Ox，已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，點P（x，y）是圓C上一點，則x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-kxα-2（k，α∈R）的圖象經過點（1，0），設g（x）=
f(x)，x≤0
log2(x+1)，x＞0
，若g（t）=2，則實數t=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2x，x≤0
log2x，x＞0
關于x的方程是f2（x）-af（x）=0．
（1）若a=1，則方程有
 
個實數根；
（2）若方程恰有三個不同的實數解，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（x2+
1
x2
-2）4的展開項中常數項為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b為正數，則“a+b≤2“是“
a
+
b
≤2“成立的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=
n，n為奇數
-n，n為偶數
若 an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a2014=（　　）
A、-1B、2012
C、0D、-2012

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