已知f（n）=
n，n為奇數(shù)
-n，n為偶數(shù)
若 an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a2014=（　　）
A、-1B、2012
C、0D、-2012
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于f（n）=
n，n為奇數(shù)
-n，n為偶數(shù)
，當(dāng)n=2k-1時，（k∈N*），an=n-（n+1）=-1，當(dāng)n=2k時，（k∈N*），an=-n+（n+1）=1，即可得出．
解答： 解：∵f（n）=
n，n為奇數(shù)
-n，n為偶數(shù)
，
∴當(dāng)n=2k-1時，（k∈N*），an=f（n）+f（n+1）=n-（n+1）=-1，
當(dāng)n=2k時，（k∈N*），an=f（n）+f（n+1）=-n+（n+1）=1，
則a1+a2+…+a2014=0．
故選：C．
點評：本題考查了分段數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且（x
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，不具有奇偶性的是（　　）
A、y=x2-1
B、y=sinxcosx
C、y=
1-2x
+
2x-1
D、y=lgx2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=BC=1，∠BCA=90°，D、D1分別是AB與A1B1的中點．
（1）求異面直線AC1與A1B1所成的角的大�。�
（2）求證：平面AC1D1∥平面B1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a2-1）x-2a（a∈R），設(shè)不等式f（x）＞0的解集為A，又知B={x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a+b+c=8．
（1）若a=2，b=
5
2
，求cosC的值；
（2）若sinAcos2
B
2
+sinBcos2
A
2
=2sinC，且△ABC的面積S=
9
2
sinC，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3x+2cosx在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x+2
2-x
的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程為：ρ（cosθ+sinθ）=6，圓C的參數(shù)方程為：
x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C上各點的直線l的距離的最小值為
 
．

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