已知a，b為正數(shù)，則“a+b≤2“是“
a
+
b
≤2“成立的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分也非必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：若a+b≤2，
則（
a
+
b
）2=a+b+2
a
•
b
≤a+b+a+b=2（a+b）≤4，
即
a
+
b
≤2成立，即充分性成立，
設(shè)x=
a
，y=
b
，則a=x2，b=y2，
則不等式a+b≤2等價為x2+y2≤2，
a
+
b
≤2等價為x+y≤2，
則由圖象可知必要性成立，
故“a+b≤2“是“
a
+
b
≤2“成立充要條件，
故選：C
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在定義域的公共部分內(nèi)，兩奇函數(shù)之積（商）為
 
函數(shù)；兩偶函數(shù)之積（商）為
 
函數(shù)；一奇一偶函數(shù)之積（商）為
 
函數(shù)；（注：取商時應(yīng)分母不為零）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且（x
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x∈[-1，1]，y∈[0，2]，則點P（x，y）落在區(qū)域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-3≤0
內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a，b，c滿足lg（10a+10b）=a+b，lg（10a+10b+10c）=a+b+c，則c的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：lg5•lg8000+（lg2
3
）2+lg0.06-lg6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，不具有奇偶性的是（　�。�
A、y=x2-1
B、y=sinxcosx
C、y=
1-2x
+
2x-1
D、y=lgx2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=BC=1，∠BCA=90°，D、D1分別是AB與A1B1的中點．
（1）求異面直線AC1與A1B1所成的角的大��；
（2）求證：平面AC1D1∥平面B1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x+2
2-x
的值域
 
．

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同步練習(xí)冊答案