16．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（　�。�
A．36+6$\sqrt{10}$B．36+3$\sqrt{10}$C．54D．27

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以主視圖為底面的四棱柱，代入柱體表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以主視圖為底面的四棱柱，
其底面積為$\frac{1}{2}$×（2+4）×3=9，
底面周長為：2+4+2$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=6+2$\sqrt{10}$，
高h=3，
故棱柱的表面積S=2×9+（6+2$\sqrt{10}$）×3=36+6$\sqrt{10}$，
故選：A

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案
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