【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+|2x﹣1|(a∈R).
(1)當(dāng)a=﹣1時,求f(x)≤2的解集;
(2)若f(x)≤|2x+1|的解集包含集合 ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】
(1)解:a=﹣1時,f(x)=|2x+1|+|2x﹣1|≥|2x+1﹣2x+1|=2,
即x=± 時,“=”成立,
故不等式的解集是{x|x=± }
(2)解:由|2x﹣a|+|2x﹣1|≤|2x+1|得:|2x﹣a|≤|2x+1|﹣|2x﹣1|≤|2x+1﹣2x﹣1|=2,
故﹣2≤2x﹣a≤2,故 ≤x≤ ,
故[ ,1][ , ],
故 ,解得:a∈[0,3]
【解析】(1)根據(jù)絕對值的選項得到f(x)≥2,求出滿足條件的x的值即可;(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x的范圍,結(jié)合集合的包含關(guān)系求出a的范圍即可.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用絕對值不等式的解法,掌握含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對值的符號即可以解答此題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用部分自然數(shù)構(gòu)造如圖的數(shù)表:用表示第行第個數(shù),使得,每行中的其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和,設(shè)第行中的各數(shù)之和為.
已知,求的值;
令,證明:是等比數(shù)列,并求出的通項公式;
數(shù)列中是否存在不同的三項恰好成等差數(shù)列?若存在,求出的關(guān)系,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的方程為 ( )的離心率為 ,圓的方程為 ,若橢圓與圓 相交于 , 兩點(diǎn),且線段 恰好為圓 的直徑.
(1)求直線 的方程;
(2)求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,平面ADNM⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,ADNM是矩形, ,AB=2,AM=1,E是AB的中點(diǎn).
(1)求證:平面DEM⊥平面ABM;
(2)在線段AM上是否存在點(diǎn)P,使二面角P﹣EC﹣D的大小為 ?若存在,求出AP的長;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約于下午1:00~2:00之間到某車站乘公共汽車外出,他們到達(dá)車站的時間是隨機(jī)的.設(shè)在下午1:00~2:00之間該車站有四班公共汽車開出,開車時間分別是1:15,1:30,1:45,2:00.求他們在下述情況下乘同一班車的概率:
(1)約定見車就乘;
(2)約定最多等一班車.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在,使得成立.
(1)函數(shù)是否屬于集合M?說明理由;
(2)設(shè)函數(shù),求的取值范圍;
(3)已知函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點(diǎn),根據(jù)該結(jié)論證明:函數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為梯形, 底面, .過作一個平面使得平面.
(1)求平面將四棱錐分成兩部分幾何體的體積之比;
(2)若平面與平面之間的距離為,求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com