Question

【題目】“中國大能手”是央視推出的一檔大型職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽類節(jié)目，旨在通過該節(jié)目，在全社會(huì)傳播和弘揚(yáng)“勞動(dòng)光榮、技能寶貴、創(chuàng)造偉大”的時(shí)代風(fēng)尚.某公司準(zhǔn)備派出選手代表公司參加“中國大能手”職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽.經(jīng)過層層選拔，最后集中在甲、乙兩位選手在一項(xiàng)關(guān)鍵技能的區(qū)分上，選手完成該項(xiàng)挑戰(zhàn)的時(shí)間越少越好.已知這兩位選手在15次挑戰(zhàn)訓(xùn)練中，完成該項(xiàng)關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)所用的時(shí)間（單位：秒）及挑戰(zhàn)失�。ㄓ谩啊痢北硎荆┑那闆r如下表1：

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	×	96	93	×	92	×	90	86	×	×	83	80	78	77	75
	×	95	×	93	×	92	×	88	83	×	82	80	80	74	73

據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件得下表2：

	均值（單位：秒）方差	方差	線性回歸方程
甲	85	50.2
乙	84	54

（1）根據(jù)上述回歸方程，預(yù)測(cè)甲、乙分別在下一次完成該項(xiàng)關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)所用的時(shí)間；

（2）若該公司只有一個(gè)參賽名額，根據(jù)以上信息，判斷哪位選手代表公司參加職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽更合適？請(qǐng)說明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）甲用時(shí)73.84秒，乙用時(shí)72.57秒； （2）選手乙，見解析.

【解析】

（1）把時(shí)分別代入和 中，即可求出；（2）由，由于，說明甲、乙用時(shí)都在逐步減少，乙的方差大，說明乙進(jìn)步更大，

（1）當(dāng)時(shí)，（秒）

（秒）

（2）甲、乙兩位選手完成關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)成功的次數(shù)都為10次，失敗次數(shù)都為5次，所以，只需要比較他們完成關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)成功的情況即可，根據(jù)所給信息，結(jié)合（1）中預(yù)測(cè)結(jié)果，綜合分析，選手乙代表公司參加技能挑戰(zhàn)賽更合適，理由如下：

因?yàn)樵谙嗤�次�?shù)的挑戰(zhàn)練習(xí)中，兩位選手在關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)的完成次數(shù)和失敗次數(shù)都分別相同，,乙選手用時(shí)更短；

由于，雖然甲選手的發(fā)揮更穩(wěn)定，但穩(wěn)定在較大的平均數(shù)上，隨著訓(xùn)練次數(shù)增加，甲、乙用時(shí)都在逐步減少，乙的方差大，說明乙進(jìn)步更大；

從（1）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步說明，選手乙代表公司參加技能挑戰(zhàn)賽更合適.