【題目】在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點.以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點的對應(yīng)點分別為.

（1）如圖①，當(dāng)點落在邊上時，求點的坐標；

（2）如圖②，當(dāng)點落在線段上時，與交于點.

①求證；②求點的坐標.

（3）記為矩形對角線的交點，為的面積，求的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).

【答案】（1）；（2）①證明見解析；②；（3）

【解析】

（1）如圖①，在中求出即可解決問題；

（2）①根據(jù)證明即可；

②設(shè)，則,構(gòu)建方程求出即可解決問題；

（3）如圖②中，當(dāng)點在線段上時，的面積最小，當(dāng)點在的延長線上時，的面積最大，求出面積的最小值以及最大值即可解決問題.

（1）如圖①中

，，

，

四邊形是矩形

，,

矩形是由矩形旋轉(zhuǎn)得到，

（2）①

如圖②中

由四邊形是矩形，得到

點在線段上

由⑴可知，,又,

②如圖②中，由，得到,又在矩形中，，在中

（3）如圖③中

當(dāng)點在線段上時，的面積最小，

最小值,

當(dāng)在的延長線上時，的面積最大，

最大面積

綜上所述，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，它的最小正周期是，則下列說法正確的是______.（填序號）

①的圖象過點

②在上是減函數(shù)

③的一個對稱中心是

④將的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）為的導(dǎo)函數(shù)，討論的零點個數(shù)；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

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【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)滿足，所以是函數(shù)的極值點”，結(jié)論以上推理　　

A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤

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【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

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【題目】已知，為拋物線上的相異兩點，且.

（1）若直線過，求的值；

（2）若直線的垂直平分線交軸與點，求面積的最大值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，．　

（1）證明：平面平面；

（2）若，為棱的中點，，，求二面角的余弦值．

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【題目】本小題滿分13分）

工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務(wù)，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過10分鐘，如果有一個人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個人．現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別，假設(shè)互不相等，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨立.

（1）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率．若改變?nèi)齻�人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？

（2）若按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務(wù)的概率依次為，其中是的一個排列，求所需派出人員數(shù)目的分布列和均值（數(shù)字期望）；

（3）假定，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)字期望）達到最�。�

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