【題目】已知三棱錐S﹣ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，則球的表面積為（　　）

A. 12π B. 8π C. 4π D. 3π

【答案】D

【解析】試題分析：由題意一個(gè)三棱錐S﹣ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，可知，三棱錐是正方體的一個(gè)角，擴(kuò)展為正方體，兩者的外接球相同，正方體的對(duì)角線就是球的直徑，求出直徑即可求出球的表面積．

詳解：三棱錐S﹣ABC中，SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，

∴共頂點(diǎn)S的三條棱兩兩相互垂直，且其長(zhǎng)均為1，

三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，三棱錐是正方體的一個(gè)角，擴(kuò)展為正方體，

三棱錐的外接球與正方體的外接球相同，正方體的對(duì)角線就是球的直徑，

所以球的直徑為：，半徑為，

外接球的表面積為：4π×（）2=3π．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線過(guò)點(diǎn)(3,-2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn).

(I)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(II)若點(diǎn)M在雙曲線上, 是雙曲線的左、右焦點(diǎn),且|MF1|+|MF2|=試判斷的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分））

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。

（Ⅰ）寫(xiě)出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；寫(xiě)出圖二表示的種植成本與上市時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）假如設(shè)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/102㎏，時(shí)間單位：天）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對(duì)任何的正整數(shù)n都成立，則的值為（　　）

A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+ ）的圖象向右平移 后的表達(dá)式為（ ）
A.y=tan（2x+ ）
B.y=tan（x﹣ ）
C.y=tan（2x﹣ ）
D.y=tan2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn=1（n∈N），數(shù)列{bn}是公差d不等于0的等差數(shù)列，且滿足：b1=，而b2，b5，ba14成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ， .

（1）在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使得直線平面，并說(shuō)明理由；

（2）證明：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 平面， ， 為中點(diǎn)．

（I）證明： 平面．

（II）證明： 平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知多面體中，四邊形為矩形， ， ，平面平面， 、分別為、的中點(diǎn)．

（）求證： ．

（）求證： 平面．

（）若過(guò)的平面交于點(diǎn)，交于，求證： ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案