Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=（m2+2m） ，當m為何值時f（x）是：
（1）正比例函數(shù)？
（2）反比例函數(shù)？
（3）二次函數(shù)？
（4）冪函數(shù)？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵f（x）=（m2+2m） 是正比例函數(shù)，

∴ ，

解得m=1，

∴m=1時，f（x）是正比例函數(shù)

（2）解：∵f（x）=（m2+2m） 是反比例函數(shù)，

∴ ，

解得m=﹣1，

∴m=﹣1時，f（x）是反比例函數(shù)

（3）解：∵f（x）=（m2+2m） 是二次函數(shù)，

∴ ，

解得m= 或m= ，

∴m= 或m= 時，f（x）是二次函數(shù)

（4）解：∵f（x）=（m2+2m） 是冪函數(shù)，

∴m2+2m=1，

解得m=﹣1+ 或m=﹣1﹣ ，

∴m=﹣1+ 或m=﹣1﹣ 時，f（x）是冪函數(shù)

【解析】由已知條件，分別利用正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)的定義，能求出m的值．