【題目】已知某產(chǎn)品的歷史收益率的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）試估計(jì)該產(chǎn)品收益率的中位數(shù)；

（2）若該產(chǎn)品的售價(jià)（元）與銷量（萬份）之間有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如表5組與的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

售價(jià)（元）

25

30

38

45

52

銷量（萬份）

7.5

7.1

6.0

5.6

4.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)算出關(guān)于的線性回歸方程為，求的值；

（3）若從表中五組銷量數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩組，記其中銷量超過6萬份的組數(shù)為，求的分布列及期望.

【答案】(1)0.28；(2)0.1；(3)答案見解析.

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布直方圖結(jié)合中位數(shù)的性質(zhì)可估計(jì)該產(chǎn)品收益率的中位數(shù)是0.28；

(2)利用回歸方程過樣本中心點(diǎn)可得；

(3)由題意結(jié)合超幾何分布的公式可求得分布列，然后求解數(shù)學(xué)期望可得X的期望為.

試題解析：

（1）依題意，設(shè)中位數(shù)為， ，解得.

（2）， ，

∴.

（3）的可能取值為0,1,2，故 ， ， ，

故的分布列為

0

1

2

故.

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【題目】如圖，在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，平面平面，，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.

（1）求圓C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值.

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（1）寫出的值；

（2）求抽取的名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于次的學(xué)生的人數(shù)；

（3）在抽取的名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學(xué)生中隨機(jī)抽取人，求至少抽取到名男生的概率.

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【題目】已知二項(xiàng)式（ ﹣ ）n展開式中的各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和為128．
（1）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開式中所有的有理項(xiàng)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2， ），直線l與曲線C1交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值．
（2）設(shè)曲線C1經(jīng)過伸縮變換 得到曲線C2 ， 求曲線C2的內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值．

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