【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3 ， (n∈N＋)能被9整除”，要利用歸納法假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(kāi)（ ）．
A.(k＋3)3
B.(k＋2)3
C.(k＋1)3
D.(k＋1)3＋(k＋2)3

【答案】A
【解析】假設(shè)n＝k時(shí)，原式k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，(k＋1)3.＋(k＋2)3＋(k＋3)3為了能用上面的歸納假設(shè)，只須將(k＋3)3展開(kāi)，讓其出現(xiàn)k3即可．故應(yīng)選A.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法的步驟，掌握

  1. 步驟:A.命題在n=1（或）時(shí)成立，這是遞推的基礎(chǔ)；B.假設(shè)在n=k時(shí)命題成立； C.證明n=k+1時(shí)命題也成立,完成這兩步,就可以斷定對(duì)任何自然數(shù)(或n>=,且)結(jié)論都成立

即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2， ），直線l與曲線C1交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值．
（2）設(shè)曲線C1經(jīng)過(guò)伸縮變換 得到曲線C2 ， 求曲線C2的內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校50名學(xué)生參加2015年全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽，成績(jī)?nèi)拷橛?/span>90分到140分之間．將成績(jī)結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若成績(jī)大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的，求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績(jī)良好的人數(shù)；

（2）若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，記為取得第一組成績(jī)的個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成（ ）
A.假設(shè)n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確
B.假設(shè)n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確
C.假設(shè)n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確
D.假設(shè)n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（m2+2m） ，當(dāng)m為何值時(shí)f（x）是：
（1）正比例函數(shù)？
（2）反比例函數(shù)？
（3）二次函數(shù)？
（4）冪函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k 時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng) n=k+1 時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng) n=4 時(shí)該命題不成立，那么可推得（ ）
A.當(dāng) n=5 時(shí)，該命題不成立
B.當(dāng) n=5 時(shí)，該命題成立
C.當(dāng) n=3 時(shí)，該命題成立
D.當(dāng) n=3 時(shí)，該命題不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=｜3x+2｜
（1）解不等式f(x)<4-|x-1|
（2）已知m+n=1（m,n>0），若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，若所有切線的斜率之和為1，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng) x<0 時(shí)， f'(x)g(x)<f(x)g'(x)，且 f(-3)=0 則不等式 的解集為（ ）
A.（－∞，－3）∪（3，+∞）
B.（－3，0）∪（0，3）
C.（－3，0）∪（3，+∞）
D.（－∞，－3）∪（0，3）

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