Question

以點(diǎn)（1，0）為圓心，且與直線2x+y=1相切的圓方程是

（x-1）²+y²=

1

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意設(shè)圓方程為（x-1）²+y²=r²，由點(diǎn)到直線的距離公式算出半徑r等于d=

|2×1+0-1|

5

=

5

5

，代入即可得到所求圓的方程．

解答：解：∵圓的圓心是（1，0）
∴設(shè)圓方程為（x-1）²+y²=r²
求得點(diǎn)（1，0）到直線的距離d=

|2×1+0-1|

5

=

5

5

∵直線2x+y=1與圓相切，∴圓的半徑r=

5

5

可得圓方程為（x-1）²+y²=

1

5

．
故答案為：（x-1）²+y²=

1

5

點(diǎn)評(píng)：本題給出以（1，0）為圓心的圓與已知直線相切，求圓的方程．著重考查了點(diǎn)到直線的距離公式和圓的方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．