Question

4．函數(shù)f（x）=-x²+2x，x∈[-1，3]，則任取一點(diǎn)x₀∈[-1，3]，使得f（x₀）≥0的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 解不等式f（x₀）≥0，求出滿(mǎn)足條件的x₀的取值范圍，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：由f（x₀）≥0得-x₀²+2x₀≥0，解得0≤x₀≤2，
則有幾何概型的概率公式可知f（x₀）≥0的概率是$\frac{2-0}{3-（-1）}$=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)一元二次不等式的解法求出不等式的解是解決本題的關(guān)鍵．