4．函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈[-1，3]，則任取一點(diǎn)x0∈[-1，3]，使得f（x0）≥0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 解不等式f（x0）≥0，求出滿足條件的x0的取值范圍，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：由f（x0）≥0得-x02+2x0≥0，解得0≤x0≤2，
則有幾何概型的概率公式可知f（x0）≥0的概率是$\frac{2-0}{3-（-1）}$=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)一元二次不等式的解法求出不等式的解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=5，a2+a4=$\frac{5}{2}$，則a1a2…an的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≤0}\\{x+2y+2≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，z=3x-y，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．z沒有最大值，有最小值為-2B．z的最大值為-$\frac{16}{5}$，沒有最小值
C．z的最大值為-2，沒有最小值D．z的最大值為$-\frac{16}{5}$，最小值為-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）的圖象的頂點(diǎn)為A（1，16），且函數(shù)f（x）的圖象在x軸上截得的線段長為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=（2-2p）x-f（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=-2af（x）+（4a+2）x+29a-1在區(qū)間[-1，1]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a}{{{a^2}-1}}（{{a^x}-{a^{-x}}}）$，其中a＞0且a≠1．
（1）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）-4的值恒為負(fù)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），求滿足不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若f（x1）=x1＜x2，則關(guān)于x的方程 ${（f（x））^2}+\frac{2}{3}af（x）+\frac{3}=0$的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的人數(shù)依次是750人，x人，500人，先要用分層抽樣的方法從這些學(xué)生抽取一個(gè)容量為80的樣本，其中高三年級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)為20人，則x的值為（　�。�
A．650B．700C．750D．800

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．將下列曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程．
（1）直線x+y=0
（2）圓x2+y2+2ax=0（a≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別a、b、c，已知cosC+$\frac{c}$cosB=2，則$\frac{a}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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同步練習(xí)冊答案