15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≤0}\\{x+2y+2≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，z=3x-y，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．z沒(méi)有最大值，有最小值為-2B．z的最大值為-$\frac{16}{5}$，沒(méi)有最小值
C．z的最大值為-2，沒(méi)有最小值D．z的最大值為$-\frac{16}{5}$，最小值為-2

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=3x-z的截距最大，
此時(shí)z最小．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{2x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$，
即A（0，2），
此時(shí)z=0-2=-2，無(wú)最小值
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，函數(shù)y=f[f（x）]-$\frac{1}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

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13．（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-5），且它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-8），求它的解析式；
（2）二次函數(shù)的圖象滿足f（0）=0，f（2）=0，f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)根，求它的解析式．

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3．已知集合A={x|y=$\sqrt{{2}^{x}-1}$），B={x|x2-1＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，-1）B．[0，1）C．（1，+∞）D．[0，+∞）

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10．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，1），且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若$|AB|=\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$，求直線l的方程．

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20．棱長(zhǎng)為a的正方體中，連接相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為$\frac{{a}^{3}}{6}$．

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7．已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若α⊥γ，α⊥β，則γ∥βB．若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
C．若α⊥β，m⊥β，則m∥αD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β

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4．函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈[-1，3]，則任取一點(diǎn)x0∈[-1，3]，使得f（x0）≥0的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，過(guò)F且與x軸垂直的直線交雙曲線于B，C兩點(diǎn)，若△ABC為直角三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{2}$D．2

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