13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，3），$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，λ∈R．
（1）若向量$\overrightarrowfbbbpph$=（14，-2）且$\overrightarrow{c}⊥\overrightarrowdpzf9fp$，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）求|$\overrightarrow{c}$|的最小值．

分析 （1）根據(jù)向量垂直得出數(shù)量積為零，列方程解出；
（2）計(jì)算${\overrightarrow{c}}^{2}$，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最小值．

解答 解：（1）$\overrightarrow{c}$=（λ-1，2λ+3）．
∵$\overrightarrow{c}⊥\overrightarrowtbvvf79$，∴14（λ-1）-2（2λ+3）=0，解得λ=2．
（2）${\overrightarrow{c}}^{2}$=（λ-1）2+（2λ+3）2=5λ2+10λ+10=5（λ+1）2+5．
∴當(dāng)λ=-1時(shí)，${\overrightarrow{c}}^{2}$取得最小值5．
∴|$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，平面向量的模長計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

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（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的圖象上的三點(diǎn)M，N，P的橫坐標(biāo)分別為-1，1，5，求sin∠MNP的值；
（3）若對(duì)任意的x1，x2∈[1，2]，關(guān)于m的不等式|f（x1）-f（x2）|≤-m2+2m+4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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A．2B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．不存在最大值

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