函數(shù)y=cos（2x+m）在定義域[a，b]內(nèi)的值域?yàn)閇-1，
1
2
]，則b-a的最大值為
 
．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件結(jié)合結(jié)合余弦函數(shù)的圖象可得當(dāng)b-a取得最大值時(shí)，2a+m=2kπ+
π
3
，2b+m=2kπ+
5π
3
，k∈z，由此求得b-a的值，即為所求．
解答： 解：根據(jù)函數(shù)y=cos（2x+m）在定義域[a，b]內(nèi)的值域?yàn)閇-1，
1
2
]，
結(jié)合余弦函數(shù)的圖象可得當(dāng)b-a取得最大值時(shí)，
2a+m=2kπ+
π
3
，2b+m=2kπ+
5π
3
，k∈z，求得b-a=
2π
3
，
故答案為：
2π
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小張經(jīng)營(yíng)某一消費(fèi)品專賣店，已知該消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元，該店每月銷售量y（百件）與銷售單價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系為：y=
-2x+140，(40≤x≤60)
-
1
2
x+50，(60＜x≤80)

職工每人每月工資為1000元，該店還應(yīng)交付的其它費(fèi)用為每月10000元．
（1）當(dāng)銷售價(jià)為每件50元時(shí)，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；
（2）若該店只有20名職工，問(wèn)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該專賣店月利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=收入-支出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0，若直線l與圓C沒(méi)有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，總有x2-x+1＞0”的否定是“?x∈R，使得x2-x+1≤0”；命題q：在△ABC中，“A＞
π
4
”是“sinA＞
2
2
”的必要不充分條件．則有（　�。�
A、p真q真B、p真q假
C、p假q真D、p假q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，∠B與∠C的對(duì)邊分別為b、c，且A=2B．
（1）求∠B的取值范圍；
（2）求
c
b
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，a，d，q∈R，且M=P，求實(shí)數(shù)q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線ax+by+1=0（a＞0，b＞0）過(guò)圓x2+y2+2x+2y=0的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品在30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P（元）和時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系為：P=
t+10，(1≤t≤24)
-t+100，(25≤t≤30)
（t∈N*），該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系為Q=-t+40（1≤t≤30，t∈N*），
（1）當(dāng)1≤t≤24，t∈N*，哪幾天日銷售金額超過(guò)525元；
（2）求日銷售金額的最大值及取得最大值時(shí)的t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m∈R，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線l1：x+my=0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線l2：mx-y-m+3=0=0交于點(diǎn)P（x，y），
（I） 試判斷直線l1與l2的位置關(guān)系；  
（Ⅱ） 求|PA|•|PB|的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案