計(jì)算下列定積分；
∫
ln2
0
ex（1+ex）dx．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由和的積分等于積分的和展開，求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，分別代入積分上限和下限后作差得答案．
解答： 解：
∫
ln2
0
ex(1+ex)dx
=∫
ln2
0
exdx
+∫
ln2
0
e2xdx
=ex
|
ln2
0
+
1
2
e2x
|
ln2
0
=eln2-e0+
1
2
(eln4-e0)=2-1+
1
2
（4-1）=
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分，關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P從點(diǎn)（0，1）沿單位圓x2+y2=1順時(shí)針第一次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（
2
2
，-
2
2
）時(shí)，轉(zhuǎn)過的角是
 
弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題“存在一對(duì)整數(shù)x，y，使得2x+4y=3”的否定形式：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的函數(shù)y=
kx2-6kx+8
的定義域是R，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐是正四棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是（　　）
A、各側(cè)面都是正三角形
B、底面是正方形，各側(cè)面都是等腰三角形
C、各側(cè)面是全等的等腰三角形
D、底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點(diǎn)，且P與F1、F2的連線互相垂直，求P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b為實(shí)數(shù)，x∈R）且f（x）＜4解集為（-3，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）比較x3+3x與f（x）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列材料：關(guān)于x的方程
1
x
+
x
1
=2的解是x=1，
2
x
+
x
2
=2的解是x=2，
3
x
+
x
3
的解是x=3，-
2
x
-
x
2
=2的解是x=-2．
（1）請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，關(guān)于x的方程
m
x
+
x
m
=2與上述方程有什么關(guān)系？猜想它的解是什么，并利用“方程的解：的概念進(jìn)行論證；
（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可得到以下結(jié)論：如果方程的左邊是一個(gè)未知數(shù)倒數(shù)的a倍與這個(gè)未知數(shù)的
1
a
的和等于2，那么這個(gè)方程的解是x=a，請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：x2+
1
x2-a
=2+a（a≥-1）．

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