12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{9}$）]的值是$\frac{1}{9}$．

分析 由已知得f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$，從而f[f（$\frac{1}{9}$）]=f（$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$，
f[f（$\frac{1}{9}$）]=f（$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$）=${2}^{lo{g}_{2}\frac{1}{9}}$=$\frac{1}{9}$．
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）=x2+1在（0，+∞）是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2an-3n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）和g（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)重合．
（1）求a實(shí)數(shù)的值
（2）若h（x）=f（x）+b$\sqrt{g（x）}$（b為常數(shù)）試討論函數(shù)h（x）的奇偶性；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）-2$\sqrt{g（x）}$＞a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的范圍．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}=3$，求$\frac{{{a^2}+{a^{-\;2}}+1}}{{a+{a^{-\;1}}-1}}$的值．
（2）計(jì)算$\sqrt{（1-\sqrt{2}{）^2}}+{2^{-2}}×{（\frac{9}{16}）^{-0.5}}+{2^{{{log}_2}3}}-（lg8+lg125）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=f（x），若在定義域內(nèi)存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱(chēng)x0為函數(shù)y=f（x）的局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（1）若a、b∈R且a≠0，證明：函數(shù)f（x）=ax2+bx-a必有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）=2x+c在定義域[-1，2]內(nèi)有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=3-$\sqrt{-{x^2}+6x-5}$的值域?yàn)閇1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），斜率k=2
（1）寫(xiě)出直線l的方程；   
（2）判斷點(diǎn)A（1，-2）是否在直線l上？
（3）直線n過(guò)點(diǎn)B（2，9）且平行于直線l，求直線n的方程；
（4）求直線l與直線n的距離．

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