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1.函數(shù)y=3-x2+6x5的值域?yàn)閇1,3].

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)配方法求解值域即可.

解答 解:函數(shù)y=3-x2+6x5;
令t=-x2+6x-5=-(x-3)2+4,t≥0.
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知.當(dāng)x=3時(shí),t取得最大值為4.
∴0≤t≤2,
∴1≤3-t≤3.
即y=3-x2+6x5的值域?yàn)閇1,3]
故答案為[1,3].

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)值域的求法.高中函數(shù)值域求法有:1、觀察法,2、配方法,3、反函數(shù)法,4、判別式法;5、換元法,6、數(shù)形結(jié)合法,7、不等式法,8、分離常數(shù)法,9、單調(diào)性法,10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域,11、最值法,12、構(gòu)造法,13、比例法.要根據(jù)題意選擇.

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(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值;
(Ⅱ)在△ABC中角B為銳角,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,f(B)=1,且△ABC的面積為3,a+c=2+32,求b的值.

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