3．曲線y=x3-6x2+9x-2在點（1，2）處的切線方程是（　�。�
A．x=1B．y=2C．x-y+1=0D．x+y-3=0

分析 先求切線斜率，即f′（1）=3-2=1，然后由點斜式即可求出切線方程．

解答 解：f′（x）=3x2-12x+9，所以x=1，f′（1）=3-12+9=0，
即函數(shù)y=x3-6x2+9x-2在點（1，2）處的切線斜率是0，
所以切線方程為：y-2=0×（x-1），即y=2．
故選：B．

點評 本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程問題，函數(shù)在某點處的導數(shù)為該點處的切線斜率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知關于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0，其中a∈R．
（1）若不等式的解集為（-∞，-1]∪[4，+∞），求實數(shù)a的值；
（2）若不等式ax2+（a-2）x-2≥2x2-5對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．盒中有標號分別為0，1，2，3的球各一個，這些球除標號外均相同．從盒中依次摸取兩個球（每次一球，摸出后不放回），記為一次游戲．規(guī)定：摸出的兩個球上的標號之和等于5為一等獎，等于4為二等獎，等于其它為三等獎．
（1）求完成一次游戲獲三等獎的概率；
（2）記完成一次游戲獲獎的等級為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若直線l的斜率為-1，則直線l的傾斜角為$\frac{3π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosA=$\sqrt{3}$asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．C${\;}_{4}^{2}$=6；A${\;}_{5}^{2}$=20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|x＜1，或x＞3}，則A∩B等于（　�。�
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|x＜2，或x＞3}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x＜-1，或x＞3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60）元的同學有30人，則n的值為
（　�。�
A．300B．200C．150D．100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在東辰學校的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了90個面包，以x（單位：個，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤．
（Ⅰ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），則取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的頻率），求食堂每天面包需求量的平均數(shù)．
（Ⅱ）求T關于x函數(shù)解析式；
（III）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于100元的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案