15．已知冪函數(shù)的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則冪函數(shù)的解析式f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$．

分析 用待定系數(shù)法，設(shè)出冪函數(shù)的解析式，求出α的值即可．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=xα，（α∈R）；
∵函數(shù)的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），
∴2α=$\sqrt{2}$，
∴α=$\frac{1}{2}$；
∴y=${x}^{\frac{1}{2}}$，
故答案為：${x}^{\frac{1}{2}}$．

點評 本題考查了求冪函數(shù)的解析式的問題，解題時應(yīng)用待定系數(shù)法，是容易題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|-4≤x-6≤0}，集合B={x|2x-6≥3-x}．
（1）求∁R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A∩C=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=3x2+m（m-6）x+5．
（1）解關(guān)于m的不等式f（1）＞0；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜n的解集為（-1，4），求實數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．f（x）=-x|x|+px．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）當(dāng)p=-2時，判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)性并加以證明；
（3）當(dāng)p=2時，畫出函數(shù)的圖象并指出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項和Sn=3n-1+t，則t的值為（　�。�
A．-1B．-3C．$-\frac{1}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)y=$\sqrt{mx^2-mx+2}$的定義域為R，則m的取值范圍是[0，8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x-1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間及最值．
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個解，試說出實數(shù)m的取值范圍．（只要寫出結(jié)果，不用給出證明過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={1，0}，集合B={2，3}，集合M={x|x=b（a+b），a∈A，b∈B}，則集合M的真子集的個數(shù)為（　　）
A．7個B．12個C．16個D．15個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．△ABC中，B=60°，c=3，b=$\sqrt{7}$，求 S△ABC．

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