Question

“若a≥

1

2

，則對任意x≥0，都有f（x）≥0成立“的逆否命題是

 

．

Answer 1

考點：四種命題間的逆否關系

專題：簡易邏輯

分析：首先否定原命題的題設做逆否命題的結論，再否定原命題的結論做逆否命題的題設，寫出新命題就得到原命題的逆否命題．

解答： 解：∵a≥

1

2

的否定是a＜

1

2

．
“對任意x≥0，都有f（x）≥0成立”的否定為對任意x≥0，f（x）≥0不成立．
“若a≥

1

2

，則對任意x≥0，都有f（x）≥0成立“的逆否命題是：若存在x≥0，f（x）＜0成立，則a＜

1

2

．
故答案為：若存在x≥0，f（x）＜0成立，則a＜

1

2

．

點評：本題考查四種命題的相互轉(zhuǎn)化，解題時要認真審題，注意．注意題設和結論中出現(xiàn)的且、或的否定，本題是一個基礎題．