已知實(shí)數(shù)x、y滿足 
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是（　　）
A、-3B、2C、0D、1
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤1
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x+y=0
x-y+4=0
，解得A（-2，2）．
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z．
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z=2×（-2）+2=-2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（1，-5），且滿足f（x）=f（-2-x）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求f（x）≥0時(shí)x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且asinA+bsinB-csinC=
2
5
5
asinB．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若cosA=
10
10
，b=10，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={3，6，7}，則A∪B等于（　　）
A、{3}
B、{3，4}
C、{1，2，3，6，7}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算 （
1
2
）-2+log2
1
4
+（-2）0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2（a+1）x+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，2]
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，5），C（1，7）
（1）求AB邊上高線所在直線方程
（2）求BC邊上中垂線所在直線方程
（3）求AC邊中線所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若
AB
+
AD
=λ
AO
，則λ的值為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-acosx）-a，其中a為常數(shù)，求函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
8
對(duì)稱的充要條件．

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