20．求曲線y=lnx在點(diǎn)M（e，1）處的切線的斜率和切線的方程．

分析 求出曲線的導(dǎo)函數(shù)，把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)e代入即可求出切線的斜率，然后根據(jù)斜率和切點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)出切線方程即可．

解答 解：y′=$\frac{1}{x}$，切點(diǎn)為M（e，1），
則切線的斜率k=$\frac{1}{e}$，
切線方程為：y-1=$\frac{1}{e}$（x-e）化簡(jiǎn)得：x-ey=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)的切線方程，會(huì)根據(jù)斜率和切點(diǎn)寫(xiě)出切線方程．過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（4，0），C（1，2），求這個(gè)圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＜0，b＜0）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，過(guò)F作AF的垂線與雙線交于B，C兩點(diǎn)，過(guò)B，C分別作AC，AB的垂線交于D，若D到直線BC的距離不大于a+c，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若k≠0，n是大于1的自然數(shù)，二項(xiàng)式（1+$\frac{x}{k}$）n的展開(kāi)式為a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4…+anxn．若點(diǎn)Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如圖所示，則${∫}_{-1}^{k}$x2dx的值為（　　）
A．$\frac{28}{3}$B．$\frac{26}{3}$C．28D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，且an+2=$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$（n∈N*），則如圖中第10行所有數(shù)的和為2046．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{2π}{3}$$\frac{8π}{3}$
Asin（ωx+φ）03-30
（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．曲線f（x）=$\sqrt{2x-4}$在點(diǎn)（4，f（4））處的切線方程為x-2y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{12}$時(shí)，f（x）取得最大值3；當(dāng)x=$\frac{7π}{12}$時(shí)，f（x）取得最小值-3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．生產(chǎn)A、B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指示大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè)．檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
測(cè)試指標(biāo)[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
元件A81240328
元件B71840296
（1）試分別估計(jì)產(chǎn)品A，產(chǎn)品B為正品的概率；
（2）生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下．求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤(rùn)不少于280元的概率．

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