下列命題：①△ABC的三邊分別為則該三角形是等邊三角形的充要條件為；②數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則是數(shù)列為等差數(shù)列的必要不充分條件；③在△ABC中，A＝B是sin A＝sin B的充分必要條件；④已知都是不等于零的實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式和的解集分別為P，Q，則是的充分必要條件，其中正確的命題是（ ）

A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①③

 

D

【解析】

試題分析：對(duì)于①：顯然必要性成立，反之若，則，整理得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立故充分性成立，故①是真命題；對(duì)于②：由得；當(dāng)時(shí)，，顯然時(shí)適合該式，因此數(shù)列是等差數(shù)列，故滿足充分性，故②是假命題；對(duì)于③：在三角形中，又由正弦定理得，則，所以，故③是真命題；對(duì)于④：實(shí)際上不等式與的解集都是，但是，故不滿足必要性，故④是假命題．

故選D．

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，， 則（ ）．

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高二9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合，，則“，或”是“”的什么條件？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高二9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線與軌跡交于兩點(diǎn).

（1）求出軌跡的方程;

（2）若，求弦長(zhǎng)的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高二9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)距離為_(kāi)_______．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高二9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題是假命題的是（ ）

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 且此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，5）.

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）判斷奇偶性；

（3）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性？并用定義證明你的結(jié)論.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省高一上學(xué)期階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)與函數(shù)相等的是（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案