Question

17．下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 單位向量都相等
• B． 對于任意$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|
• C． 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則一定存在實數(shù)λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$
• D． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow$=0

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的基本概念，對選項中的命題判斷正誤即可．

解答 解：對于A，單位向量的模長相等，方向不一定相同，不一定是相等向量，A錯誤；
對于B，任意$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，根據(jù)向量加法的幾何意義知|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，
當(dāng)且僅當(dāng)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共線同向時取“=”，B正確；
對于C，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則不一定存在實數(shù)λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，
如$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$時，命題不成立，C錯誤；
對于D，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，∴D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的基本概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．