Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，2²），且P（ξ＜1）=0.1，則P（1＜ξ＜3）=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，2²），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，得到P（ξ＞3）=P（ξ＜1），從而得到結(jié)果．

解答： 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，2²），
∴μ=2，得對(duì)稱軸是x=2．
∵P（ξ＜1）=0.1，
∴P（ξ＞3）=P（ξ＜1）=0.1，
∴P（1＜ξ＜3）=1-0.2=O.8．
故答案為：O.8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的對(duì)稱性，考查對(duì)稱區(qū)間的概率相等，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．