Question

已知矩陣A=

2 0 0 1

，B=

1 -1 2 5

，則矩陣A^-1B=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：矩陣與矩陣的乘法的意義,逆變換與逆矩陣

專題：矩陣和變換

分析：由已知得A^-1=

1

2

×

1 0 0 2

=

1 2 0 0 1

，由此求出A^-1B=

1 2 0 0 1

 

1 -1 2 5

=

1 2 - 1 2 2 5

．

解答： 解：∵矩陣A=

2 0 0 1

，B=

1 -1 2 5

，
∴A^-1=

1

2

×

1 0 0 2

=

1 2 0 0 1

，
∴A^-1B=

1 2 0 0 1

 

1 -1 2 5

=

1 2 - 1 2 2 5

．
故答案為：

1 2 - 1 2 2 5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣與矩陣的乘法的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意逆矩陣的性質(zhì)的合理運(yùn)用．