設(shè)x，y∈R，向量數(shù)學(xué)公式=（x，1），數(shù)學(xué)公式=（1，y），數(shù)學(xué)公式=（2，-4）且數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，則|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|=________．


分析：由向量平行、垂直的充要條件，列出關(guān)于x、y的方程并解之，可得=（2，1）且=（1，-2），由此不難算出+向量的坐標(biāo)，從而得到|+|的值．
解答：∵向量=（x，1），=（2，-4），且⊥，
∴x×2+1×（-4）=0，解得x=2，得=（2，1），
又∵=（1，y），=（2，-4），且∥，
∴1×（-4）=y×2，解得y=-2，得=（1，-2），
由此可得：+=（2+1，1+（-2））=（3，-1）
∴|+|==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出三個(gè)向量，在已知向量平行、垂直的情況下求和向量的模，著重考查了向量平行、垂直的充要條件，以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=(x+
3
，y) ，
b
=(x-
3
，y)，且|
a
| +|
b
| =4．
（1）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）作直線l，交曲線C于A，B兩點(diǎn)，又O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若
OA
•
OB
=
12
5
，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(1，y)，
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則
a
+
b
=（　　）
A、（3，3）
B、（3，-1）
C、（-1，3）
D、（3，
3
2
）

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