18．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則sinαcosα=$-\frac{12}{25}$．

分析 將已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，
∴兩邊平方可得：sin2α+cos2α+2sinαcosα=$\frac{1}{25}$，
∴1+2sinαcosα=$\frac{1}{25}$，則sinαcosα=$-\frac{12}{25}$．
故答案為：$-\frac{12}{25}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)a∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}（2a+1）{x^2}+bx+d$的圖象如圖．
（1）已知f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且$g（x）=\frac{f'（x）}{x}（x≠0）$為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極小值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在等差數(shù)列{an}中，a5+a10=58，a4+a9=50，則它的前10項(xiàng)和為210．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．下列幾何體中，一定屬于相似體的（　�。�
①兩個(gè)球體；②兩個(gè)長方體；③兩個(gè)正四面體；④兩個(gè)正三棱柱；⑤兩個(gè)正四棱椎．
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+4有兩個(gè)正零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞1B．a＞$\frac{3}{2}$C．a＞2D．a＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a=π-1，b=ln$\frac{1}{3}$，c=20.1，則輸出的結(jié)果a為（　�。�
A．20.1B．ln$\frac{1}{3}$C．π-1D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題正確的是（　　）
A．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，則$\overrightarrow b=\overrightarrow c$B．若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$
C．若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$D．若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$是單位向量，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的焦點(diǎn)恰好是橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程．
（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=-$\frac{5}{4}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩個(gè)點(diǎn)A，B，且∠AOB為銳角（其中O為原點(diǎn)），求直線l斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，$\left.{\frac{π}{3}}$]上為增函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)（3π，0）對稱，則ω的最大值為$\frac{4}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案