Question

6．我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．下列幾何體中，一定屬于相似體的（　�。�
①兩個(gè)球體；②兩個(gè)長方體；③兩個(gè)正四面體；④兩個(gè)正三棱柱；⑤兩個(gè)正四棱椎．

• A． 4個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 1個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)形狀相同，大小不一定相同的幾何體為相似體，逐一判斷，可得結(jié)論．

解答 解：∵兩個(gè)球體的形狀相同，大小不一定相同，
故兩個(gè)球體一定屬于相似體；
∵兩個(gè)長方體的形狀不一定相同，
故兩個(gè)長方體不一定屬于相似體；
∵兩個(gè)正四面體的形狀不一定相同，
故兩個(gè)正四面體一定屬于相似體；
∵兩個(gè)正三棱柱的形狀不一定相同，
故兩個(gè)正三棱柱不一定屬于相似體；
∵兩個(gè)正四棱錐的形狀不一定相同，
故兩個(gè)正四棱錐不一定屬于相似體；
故一定屬于相似體的個(gè)數(shù)是2個(gè)，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似圖形，相似圖形在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用非常廣泛，對(duì)于相似圖形，應(yīng)注意：①相似圖形的形狀必須完全相同；②相似圖形的大小不一定相同；③兩個(gè)物體形狀相同、大小相同時(shí)它們是全等的，全等是相似的一種特殊情況．