6．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求tanα的值；       
（2）求$\frac{{4sin（{π-α}）+2cos（{2π-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）+sin（{-α}）}}$的值．

分析 （1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值，可得tanα的值．
（2）利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵$0＜α＜\frac{π}{2}，sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=2．
（2）$\frac{{4sin（{π-α}）+2cos（{2π-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）+sin（{-α}）}}$=$\frac{4sinα+2cosα}{cosα-sinα}$=$\frac{4tanα+2}{1-tanα}$=$\frac{8+2}{1-2}$=-10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}滿足A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．從2013年1月1號(hào)開(kāi)始，鐵道部對(duì)火車(chē)票大面積降價(jià)，但降價(jià)幅度引發(fā)了爭(zhēng)議．于是，某高校對(duì)此展開(kāi)了一項(xiàng)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
對(duì)此事的態(tài)度好評(píng)（有利于百姓出行）中評(píng)（影響不大）差評(píng)（純屬忽悠）不關(guān)心
人數(shù)2000400030001000
若從參與調(diào)查的人員中，按分層抽樣的方法抽取50人進(jìn)行座談，則給出“差評(píng)”與“好評(píng)”的人數(shù)之差為（　�。�
A．10B．8C．5D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，則$\frac{a}$等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知等差數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{3n-1}{2n+3}$，則$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{14}{13}$C．$\frac{56}{41}$D．$\frac{29}{23}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線方程為$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1（m∈z），則雙曲線的離心率是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）-1．
（1）f（x）的圖象是由y=sin x的圖象如何變換而來(lái)？
（2）求f（x）的最小正周期、圖象的對(duì)稱軸方程、最大值及其對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$
（1）若z•（m+2i）為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1與z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，求z1的實(shí)部；
（3）若復(fù)數(shù)z2=a+bi（a，b∈R），且z2+az+b=1-i，求|z2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．當(dāng)$x=\frac{π}{4}$時(shí)，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（A＞0）取得最小值，則函數(shù)$y=f（{\frac{3π}{4}-x}）$是（　　）
A．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{2}，0}）$對(duì)稱B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱
C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對(duì)稱D．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{2}，0}）$對(duì)稱

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