已知P（1，1）、Q（2，
1
2
）是曲線y=
1
x
（x＞0）上的兩點，則與直線PQ平行的曲線的切線方程為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題意先求kPQ=
1
2
-1
2-1
=-
1
2
；再求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)y′=-
1
x2
=-
1
2
；從而求切點的坐標(biāo)，從而求切線的方程．
解答： 解：由題意，
kPQ=
1
2
-1
2-1
=-
1
2
；
令y′=-
1
x2
=-
1
2
；
解得，x=
2
（x＞0）；
故切點為（
2
，
2
2
）；
故與直線PQ平行的曲線的切線方程為
y-
2
2
=-
1
2
（x-
2
）；
即x+2y-2
2
=0．
故答案為：x+2y-2
2
=0．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線方程的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=f（x）為一次函數(shù)，f（0）=5，且函數(shù)圖象過點（-2，1），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是 （　　）
A、圓柱B、圓錐C、圓臺D、球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在10支鉛筆中，有8支正品和2支次品，現(xiàn)從中任取1支，則取得次品的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場在銷售過程中投入的銷售成本x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
銷售成本x（萬元）3467
銷售額y（萬元）25344956
根據(jù)上表可得，該數(shù)據(jù)符合線性回歸方程：y=bx-9．由此預(yù)測銷售額為100萬元時，投入的銷售成本大約為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0），直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象的切點的橫坐標(biāo)為1．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值．
（2）在（1）的條件下求函數(shù)F（x）=x-
m
x
（x＞0）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1，C2的焦點分別在x，y軸上，且中心為坐標(biāo)原點．雙曲線C1的實軸長和虛軸長分別等于雙曲線C2的虛軸長和實軸長，且雙曲線C1過點A（
5
，
3
），雙曲線C2過點B（
10
，
7
），求雙曲線C1，C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=log2x，關(guān)于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0在（0，2）內(nèi)有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4-2
7
）∪（4+2
7
，+∞）
B、（4-2
7
，4+2
7
）
C、（-
3
4
，-
2
3
）
D、（-
3
2
，-
4
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+bx+4，（b∈R）與x軸有交點，若對一切非零實數(shù)x，都有f（x+
1
x
）≥0．
（1）求實數(shù)b的取值集合；
（2）若b=-4，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+
a
f(x)
，x∈[3，2+
2
]，求h（a）=g（x）max-g（x）min的最小值．

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