11．已知遞減等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和為18，前三項(xiàng)的乘積為66，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并判斷-34是該數(shù)列的項(xiàng)嗎？

分析 由題意可得前三項(xiàng)分別為6-d，6，6+d，可得d的方程，解方程得d可得首項(xiàng)，可得通項(xiàng)公式，然后判斷-34是否為數(shù)列的項(xiàng)．

解答 解：由題意可得數(shù)列的第二項(xiàng)為6，
則前三項(xiàng)分別為6-d，6，6+d，
由題意可得6（6-d）（6+d）=66，
解得d=5或d=-5，
又因?yàn)閿?shù)列遞減，所以d=-5，
∴前三項(xiàng)分別為11，6，1，
∴通項(xiàng)公式為an=11-5（n-1）=16-5n，
當(dāng)16-5n=-34時(shí)，解得n=10，
故-34是該數(shù)列的第10項(xiàng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出數(shù)列的首項(xiàng)和公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知|$\overrightarrow a}$|=2，$|{\overrightarrow b}$|=3，且$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則|3$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，AF1=3BF1．
（Ⅰ）若AB=4，△ABF2的周長(zhǎng)為16，求AF2；
（Ⅱ）若cos∠AF2B=$\frac{3}{5}$，求橢圓E的離心率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）在x取何值時(shí)達(dá)到最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+1≥0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$，則|x-3y|的最大值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=lnsin（-2x+$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞減區(qū)間為（kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．2013年底某市有人口100萬(wàn)，人均占有綠地面積為9.8m2，計(jì)劃五年內(nèi)（到2018年底人均綠地面積增加15%，如該市在此期間，每年人口平均增長(zhǎng)率為17‰，則該市每年平均要新增綠地面積多少？（結(jié)果精確到0.01萬(wàn)m2）（人均綠地面積=$\frac{綠地總面積}{人口總數(shù)}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若（a+b）n展開式的第4項(xiàng)和第7項(xiàng)的系數(shù)相等，則該展開式共有（　�。�
A．8項(xiàng)B．9項(xiàng)C．10項(xiàng)D．11項(xiàng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n-1（n∈N*），則a5=（　�。�
A．242B．160C．162D．486

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案