【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,且f(α)=1,α∈(0, ),則cos(2α+ )=(
A.
B.
C.﹣
D.

【答案】C
【解析】解:由圖象可得A=3, =4( ),解得ω=2, 故f(x)=3sin(2x+φ),代入點( ,﹣3)可得3sin( +φ)=﹣3,
故sin( +φ)=﹣1, +φ=2kπ﹣ ,∴φ=2kπ﹣ ,k∈Z
結合0<φ<π可得當k=1時,φ= ,故f(x)=3sin(2x+ ),
∵f(α)=3sin(2α+ )=1,∴sin(2α+ )= ,
∵α∈(0, ),∴2α+ ∈( , ),
∴cos(2α+ )=﹣ =﹣ ,
故選:C.

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A.1
B.
C.
D.

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A.2014
B.2015
C.2016
D.2017

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A. B. C. D.

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(2)求證直線和曲線相交于兩點、,并求的值.

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