若復數(shù)z=
2
1+
3
i
，則|z|=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、2
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，然后代入復數(shù)模的計算公式求解．
解答： 解：∵z=
2
1+
3
i
=
2(1-
3
i)
(1+
3
i)(1-
3
i)
=
2(1-
3
i)
4
=
1
2
-
3
2
i，
∴|z|=
(
1
2
)2+(-
3
2
)2
=1．
故選：C．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　　）
A、?x∈R，lnx=0
B、?x∈R，tanx=
π
2
C、?x∈R，x2＞0
D、?x∈R，3x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值以及取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)的值域：y=
x2
x2-8x+25
（x＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解2000名學生對學校食堂的意見，準備從中抽取一個樣本容量為50的樣本．若采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為（　�。�
A、20B、30C、40D、50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2+a5=12，則S6=（　�。�
A、36B、35C、25D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知b＞a＞0，ab=2，則
a2+b2
a-b
的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-4]
B、（-∞，-4）
C、（-∞，-2]
D、（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x(4-x)
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1B1B為正方形，BB1C1C是菱形，平面AA1B1B⊥平面BB1C1C．
（Ⅰ）求證：BC∥平面AB1C1；
（Ⅱ）求證：B1C⊥AC1；
（Ⅲ）設點E，F(xiàn)，H，G分別是B1C，AA1，A1B1，B1C1的中點，試判斷E，F(xiàn)，H，G四點是否共面，并說明理由．

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