求函數(shù)的值域：y=
x2
x2-8x+25
（x＞0）
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由分離常數(shù)法化簡(jiǎn)，再由配方法求值域．
解答： 解：∵x＞0，
∴y=
x2
x2-8x+25

=
1
1-
8
x
+
25
x2
，
∵
25
x2
-
8
x
+1=（
5
x
-
4
5
）2+
9
25
≥
9
25
；
∴0＜
1
1-
8
x
+
25
x2
≤
25
9
；
故函數(shù)的值域?yàn)椋?，
25
9
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)字“1，2“組成一個(gè)四位數(shù)，則數(shù)字“1，2“都出現(xiàn)的四位偶數(shù)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則“f（x）在[-2，2]上單調(diào)遞增”是“f（-2）＜f（2）”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=
5
-1
4
，求
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
+
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是公差為d等差數(shù)列，{bn}是公比為q等比數(shù)列，且a1=b1=1，d=q=2，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f1（x）=
1
x
，f2（x）=
1
x+f1(x)
，…，fn+1（x）=
1
x+fn(x)
，…，則函數(shù)f2015（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B、偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
2
1+
3
i
，則|z|=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）=loga（2+ex-1）≤-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
2y-x+2≥0
2x-y+2≥0
，若z=y-2ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、1或-
1
2
B、
1
2
或-1
C、2或1
D、2或-1

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