Question

【題目】某高校自主招生一次面試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到了不同程度的損壞，其可見部分信息如下，據(jù)此解答下列問題：

（1）求參加此次高校自主招生面試的總?cè)藬?shù)，面試成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從面試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行隨機(jī)復(fù)查，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】(1) ，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)為4；(2) .

【解析】試題分析：（1）面試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的頻數(shù)為2，由，得；中位數(shù)為；分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)為.（2）將內(nèi)的4人編號(hào)為， 內(nèi)的2人編號(hào)為，由窮舉法可知恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率為.

試題解析：

（1）面試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的頻數(shù)為2，由，得.

由莖葉圖可知面試成績(jī)的中位數(shù)為.

由頻率分布直方圖可以看出，分?jǐn)?shù)在內(nèi)有2人，

故分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)為.

（2）將內(nèi)的4人編號(hào)為， 內(nèi)的2人編號(hào)為，在內(nèi)任取兩人的基本事件為： ， ， ，共15個(gè)，其中恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的基本事件為： ， ，共8個(gè)，

∴恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率為.