用分析法證明：
7
-
6
＜
3
-
2
．
考點(diǎn)：綜合法與分析法(選修）
專題：證明題,分析法
分析：利用分析法，尋找使不等式成立的充分條件．
解答： 證明：要證明
7
-
6
＜
3
-
2
，
只要證明
7
+
2
＜
3
+
6

只要證明9+2
14
＜9+2
18

即證14＜18…（10分）
而14＜18是成立的，
∴
7
-
6
＜
3
-
2
…（12分）
點(diǎn)評：本題主要考查用分析法證明不等式，把證明不等式轉(zhuǎn)化為尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件顯然已經(jīng)具備為止．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=-
1
5
，
5π
2
＜θ＜3π，那么sin 
θ
2
等于（　�。�
A、-
15
5
B、-
10
5
C、
15
5
D、
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（a_1，a_2），
b
=（b_1，b_2）定義向量積：
a
?
b
=（a_1b_1，a_2b_2）
已知
m
=（2，
1
2
）
n
=（
π
3w
，m）（w＞0）點(diǎn)p（x，y）為曲線y=sinwx上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q為曲線y=f（x）上的動點(diǎn)
且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式（用w、m表示）；
（2）當(dāng)m=-
1
2
時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=-1的所有交點(diǎn)的最小距離為
π
3
，求w的值；
（3）若函數(shù)f（x）滿足條件f（x+3）+f（x）=0，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，-4＜f（x）＜4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（4，1）作直線l分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于點(diǎn)A、B，當(dāng)△AOB（O為原點(diǎn)）的面積S最小時(shí)，求直線l的方程，并求出S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx，g（x）=
lnx
x

（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=
lnx
x
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
（1-
1
n
）（n≥2，n∈N*）．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集R，集合A={x||x-3|＞6}，B={x||x|＞a，a∈N+}，當(dāng)a為何值時(shí)，
（1）A是B的充分而不必要條件；
（2）A是B的必要而不充分條件；
（3）A是B的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個(gè)體服裝店經(jīng)營各種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：
x3456789
y66697381899091
已知：
7
i=1
xi2=280，
7
i=1
yi2=45309，
7
i=1
xiyi=3487
（1）若y與x線性相關(guān)，請求純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程；（保留一位小數(shù)）
（2）若純利潤y不低于120元，試估計(jì)每天銷售件數(shù)x至少為多少？（保留到整數(shù)）；
（參考公式：b=
∑
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
∑
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=
1
4
，2Sn=2Sn-1+2an-1+1（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=
3
4
，且3bn-bn-1=n（n≥2），證明：{bn-an}為等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，an+1=
2an
3an+1
，求an．

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同步練習(xí)冊答案