【題目】某地實(shí)行垃圾分類后,政府決定為三個(gè)小區(qū)建造一座垃圾處理站M,集中處理三個(gè)小區(qū)的濕垃圾.已知的正西方向,的北偏東方向,的北偏西方向,且在的北偏西方向,小區(qū)相距相距.

1)求垃圾處理站與小區(qū)之間的距離;

2)假設(shè)有大、小兩種運(yùn)輸車,車在往返各小區(qū)、處理站之間都是直線行駛,一輛大車的行車費(fèi)用為每公里元,一輛小車的行車費(fèi)用為每公里元(其中為滿足內(nèi)的正整數(shù)) .現(xiàn)有兩種運(yùn)輸濕垃圾的方案:

方案1:只用一輛大車運(yùn)輸,從出發(fā),依次經(jīng)再由返回到;

方案2:先用兩輛小車分別從運(yùn)送到,然后并各自返回到,一輛大車從直接到再返回到.試比較哪種方案更合算?請說明理由. 結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位

【答案】1公里;(2)當(dāng)時(shí),方案二合算;當(dāng)時(shí),方案一合算.

【解析】

1)算出的所有內(nèi)角后,利用正弦定理即可得解;

2)計(jì)算出路線長度后分別寫出兩種方案的成本,比較大小即可得解.

1)在中,,,,.

由正弦定理得:,.

所以垃圾處理站與小區(qū)間的距離為公里.

2)在中,由得:

中,,

,.

方案一費(fèi)用:

方案二費(fèi)用:

當(dāng)時(shí),方案二合算,此時(shí);

當(dāng)時(shí),方案一合算, 此時(shí);

綜上,當(dāng)時(shí), 方案二合算;當(dāng)時(shí),方案一合算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,BDDC,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,連接AE,ACDE,得到如圖2所示的幾何體.

AD1,二面角CABD的平面角的正切值為,求二面角BADE的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的方程為.

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)曲線與直線交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1),求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以正四棱錐VABCD的底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz,其中OxBCOyAB,EVC的中點(diǎn).正四棱錐的底面邊長為2a,高為h,且有cos,〉=-.

1)求的值;

2)求二面角B-VC-D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD90°,ADAP4,ABBC2,MPC的中點(diǎn).

1)求異面直線AP,BM所成角的余弦值;

2)點(diǎn)N在線段AD上,且ANλ,若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為,求λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的焦距為,直線)與交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、,且時(shí)直線的兩條漸近線所圍成的三角形恰為等邊三角形.

(1)求雙曲線的方程;

(2)若坐標(biāo)原點(diǎn)在以線段為直徑的圓的內(nèi)部,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè)、分別是的左、右兩頂點(diǎn),線段的垂直平分線交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求證:線段軸上的射影長為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A地的天氣預(yù)報(bào)顯示,A地在今后的三天中,每一天有強(qiáng)濃霧的概率為,現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率,先利用計(jì)算器產(chǎn)生之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),并用0,1,2,3,4,5,6表示沒有強(qiáng)濃霧,用7,8,9表示有強(qiáng)濃霧,再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組,代表三天的天氣情況,產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):

402  978  191  925  273  842  812  479  569  683

231  357  394  027  506  588  730  113  537  779

則這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為  

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四面體有五條棱長為3,且外接球半徑為2.動(dòng)點(diǎn)P在四面體的內(nèi)部或表面,P到四個(gè)面的距離之和記為s.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P,兩處時(shí),s分別取得最小值和最大值,則線段長度的最小值為______.

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【題目】我國歷法中將一年分為春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié),每個(gè)季節(jié)有六個(gè)節(jié)氣,如夏季包含立夏、小滿、芒種、夏至、小暑以及大暑.某美術(shù)學(xué)院甲、乙、丙、丁四位同學(xué)接到繪制二十四節(jié)氣的彩繪任務(wù),現(xiàn)四位同學(xué)抽簽確定各自完成哪個(gè)季節(jié)中的六幅彩繪,在制簽及抽簽公平的前提下,甲沒有抽到繪制春季六幅彩繪任務(wù)且乙沒有抽到繪制夏季六幅彩繪任務(wù)的概率為_________.

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