Question

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≥0}\\{a{x}^{2}-2x，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則a=-1，f（f（1））=1．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)，建立方程關(guān)系即可求出a=-1，利用分段函數(shù)的表達(dá)式，利用代入法進(jìn)行求解即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
則f（-1）=-f（1），
即a+2=-（1-2）=1，則a=-1，
則f（1）=1-2=-1，
f（-1）=a+2=-1+2=1，
故答案為：-1，1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用以及函數(shù)值的計(jì)算，利用方程求出a的值是解決本題的關(guān)鍵．