12．函數(shù)f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2-6x+4的極值點有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)等于0，求出極值的個數(shù)即可．

解答 解：∵f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2-6x+4，
∴f′（x）=3x2+3x-6=3（x2+x-2）=3（x+2）（x-1），
令f′（x）=0，解得：x=1或x=-2，
經(jīng)檢驗x=1，x=-2是函數(shù)的極值點，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知b＞a＞0，m＞0，下列選項正確的是（　�。�
A．$\frac{a}$＜$\frac{b+m}{a+m}$B．$\frac{a}$＞$\frac{b+m}{a+m}$C．$\frac{a}$=$\frac{b+m}{a+m}$D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某人擺一個攤位賣小商品，一周內(nèi)出攤天數(shù)x與盈利y（百元），之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：
x23456
y2.23.85.56.57.0
已知$\sum_{i=1}^5{x_i^2}$=90，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=112.3，
（Ⅰ）計算$\overline x$，$\overline y$，并求出線性回歸方程；
（Ⅱ）在第（Ⅰ）問條件下，估計該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少？
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＞0，f（2）=0，則x•f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（0，2）B．（0，1）∪（2，+∞）C．（-∞，0）∪（0，2）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=x2+alnx在區(qū)間（1，+∞）上存在極小值，則（　�。�
A．a＞-2B．a≥-2C．a＜-2D．a≤-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=x3-3bx+c在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A．b＞0B．b＜1C．0＜b＜1D．b＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=exlnx．
（1）求y=f（x）-f′（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）證明：f′（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．i+2i2+3i3=-2-2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在討論函數(shù)局部性質(zhì)時，可以使用簡單的一次函數(shù)來替代復(fù)雜的原函數(shù)，進而推導(dǎo)出正確的結(jié)論．在某值附近，用簡單的一次函數(shù)，可以近似替代復(fù)雜的函數(shù)，距離某值越近，近似的效果越好．比如，當|x|很小時，可以用y=x+1近似替代y=ex．
（1）求證：x＜0時，用x+1替代ex的誤差小于$\frac{1}{2}$x2，即：x＜0時，|ex-x-1|＜$\frac{1}{2}$x2；
（2）若x＞0時，用x替代sinx的誤差小于ax3，求正數(shù)a的最小值．

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