若cos（π+α）=-
10
5
，且α∈（-
π
2
，0），則tan（
3π
2
+α）的值為（　　）
A、-
6
3
B、
6
3
C、-
6
2
D、
6
2
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知及誘導(dǎo)公式可解得：cosα=
10
5
，由α∈（-
π
2
，0），從而可求sinα的值，誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求后代入即可求值．
解答： 解：∵cos（π+α）=-
10
5
，
∴可解得：cosα=
10
5
，
∵α∈（-
π
2
，0），
∴sinα=-
1-cos2α
=-
15
5
，
∴tan（
3π
2
+α）=-cotα=
cosα
sinα
=-
6
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-
1
2x

（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）x，a，b∈R+，m=f（
a+b
2
），n=f（
ab
），p=f（
2ab
a+b
），則m，n，p的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A具有以下性質(zhì)：
（1）0∈A，1∈A；
（2）若x∈A，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時(shí)，
1
x
∈A，則稱(chēng)集合A是“好集”，下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①集合B=（-1，0，1）是“好集”；
②有理數(shù)集Q是“好集”；
③設(shè)集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，則x+y∈A．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)70.3，0.37，ln0.3從大到小的順序是（　　）
A、70.3，ln0.3，0.37
B、70.3，0.37，ln0.3
C、ln0.3，70.3，0.37
D、0.37，70.3，ln0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，A、B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，其中
|PF|的最小值是2-
2
，△PFA的面積最大值是
2
-1．
（1）求該橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）的直線l與橢圓C相交于D、E兩點(diǎn)，又點(diǎn)M（4，3），記直線MD、ME的斜率分別為k1，k2，當(dāng)k1•k2最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x+a|-
1
2
lnx．求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|sinα|=
(
1
cos2α
-1)(1-sin2α)
，這種說(shuō)法
 
．（填“正確”或“錯(cuò)誤”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)a，b變化時(shí)，直線（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0與直線m2x+2y-n2=0過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，記點(diǎn)（m，n）的軌跡為曲線C，P為曲線C上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)Q（1，0），則PQ的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案