19．在△ABC中，若sinA•cosB•tanC＜0，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定

分析 根據(jù)三角形中角的正弦三角函數(shù)值的取值范圍，判斷出sinA＞0，從而判斷出cosB•tanC＜0，可判斷出三角形的形狀．

解答 解：∵△ABC中每個(gè)角都在（0，π）內(nèi)，
∴sinA＞0．
∵sinA•cosB•tanC＜0，∴cosB•tanC＜0．
若B，C同為銳角，則cosB•tanC＞0．
∴B，C中必定有一個(gè)鈍角．
∴△ABC是鈍角三角形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了特殊角的三角函數(shù)、三角形的形狀判斷，根據(jù)角的范圍求出三角函數(shù)值的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列an=3n，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若對(duì)任意的 n∈N*，（Tn+$\frac{3}{2}$）k≥3n-6恒成立，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍$k≥\frac{2}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=log8x-$\frac{7}{x}$的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．（4，5）B．（5，6）C．（6，7）D．（7，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300粒黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為66顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積為（　�。�
A．5.28B．16.32C．17.28D．18.72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，A（1，2）、B（$\frac{1}{4}$，-1）是拋物線(xiàn)y2=ax（a＞0）上的兩個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B引拋物線(xiàn)的兩條弦AE，BF．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若直線(xiàn)AE與BF的斜率是互為相反數(shù)，且A，B兩點(diǎn)在直線(xiàn)EF的兩側(cè)．
（i）直線(xiàn)EF的斜率是否為定值？若是求出該定值，若不是，說(shuō)明理由；
（ii）求四邊形AEBF面積的取值范圍．

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4．判斷下列函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并指出方程的根所在長(zhǎng)度為1的區(qū)間．
（1）f（x）=lgx+x-3；
（2）f（x）=2x+3x-7；
（3）f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，sinA=$\frac{1}{3}$，且△ABC的外接圓半徑R=2，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知不恒為0的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）•f（x）=1，且當(dāng)x∈[0，4）時(shí)，f（x）=|x2-2x-1|，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在[-4，5]上恰有7個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[1，2）．

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9．若函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）中心對(duì)稱(chēng)，那么|φ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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