Question

已知sinθ=

4

5

，sinθcosθ＜0，則sin(θ-π)sin(

3

2

π-θ)的值是（　�。�

• A、-

  24

  25

• B、-

  12

  25

• C、-

  4

  5

• D、

  24

  25

Answer 1

分析：由sinθ＞0，sinθcosθ＜0，得到cosθ＜0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosθ的值，把所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡后，將sinθ和cosθ的值代入即可求出值．

解答：解：由sinθ=

4

5

＞0，sinθcosθ＜0，得到cosθ＜0，
得到cosθ=-

1-( 4 5 )2

=-

3

5

，
則sin(θ-π)sin(

3

2

π-θ)=sinθcosθ=

4

5

×（-

3

5

）=-

12

25

．
故選B

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．