已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a9+a12＞0，a10•a11＜0，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n等于（　�。�
A、17B、19C、20D、21
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得a10＞0，a11＜0，又可得S19=19a10＞0，而S20=10（a10+a11）＜0，進(jìn)而可得Sn取得最小正值時(shí)n等于19．
解答： 解：∵a9+3a11＜0，∴由等差數(shù)列的性質(zhì)可得
a9+3a11=a9+a11+2a11=a9+a11+a10+a12=2（a11+a10）＜0，
又a10•a11＜0，∴a10和a11異號(hào)，
又∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn有最大值，
∴數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，
∴a10＞0，a11＜0，
∴S19=19a10＞0
∴S20=10（a1+a20）=10（a9+a12）＞0
∴Sn取得最小正值時(shí)n等于20
故選：C
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（0，2π），且sinα+cosα=-
7
5
，則tanα=（　�。�
A、±
3
4
B、
3
4
或
4
3
C、
4
3
D、±
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：?x＜0，0＜2x＜1，則￢p為（　�。�
A、?x＜0，2x≤0或2x≥1
B、?x≥0，2x≤0或2x≥1
C、?x≥0，0＜2x＜1
D、?x＜0，2x≤0或2x≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
n
=1與雙曲線 
x2
4
-
y2
m
=1有相同的焦點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P（n，m）的軌跡（　�。�
A、橢圓的一部分
B、雙曲線的一部分
C、拋物線的一部分
D、直線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，
（1）求2+sinαcosα-cos2α的值
（2）求
sin(4π-α)cos(3π+α)cos(
π
2
+α)cos(
15
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-a)sin(
13
2
π+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=lg（-x2+2x+3）}，集合B={x||x|≥2}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：4x3-8x＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖是對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象，已知a的值取
1
3
、
2
3
、2、5，則相應(yīng)于C1、C2、C3、C4的a的值依次是（　�。�
A、
1
3
、
2
3
、2、5
B、
1
3
、
2
3
、5、2
C、5、2、
1
3
、
2
3
D、5、2、
2
3
、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識(shí)競賽中，將三個(gè)年級參賽的學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分為5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績在80～100分的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A、15B、18C、20D、25

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