【題目】四棱錐中，已知平面PAD，，，E為棱PC上的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A，B，E三點(diǎn)的平面與棱PD相交于點(diǎn)F．

求證：平面PAD；

求證：；

若平面平面PCD，求證：．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析

【解析】

推導(dǎo)出，，從而平面ABCD，進(jìn)而，由，能證明平面PAD．由平面PAD，平面PAD，得，從而平面ABEF，由此能證明．由，，，得到平面ABE，由此能證明．

平面PAD，平面PAD，

，又，，

平面ABCD，

平面ABCD，，

，，平面PAD．

由知平面PAD，

又平面PAD，，

平面ABEF，平面ABEF，

平面ABEF，

平面PCD，平面平面，

．

由知，

平面PAD，，

又，，

平面平面PCD，平面平面，

平面PCD，

平面ABE，

又平面ABE，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者，工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示，該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成，點(diǎn)為半圈上一點(diǎn)（異于，），點(diǎn)在線段上，且滿足.已知，，設(shè).

（1）為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果，需滿足，且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí)，工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果；

（2）為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏，需滿足，且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求該最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2018河南豫南九校高三下學(xué)期第一次聯(lián)考】設(shè)函數(shù)．

（I）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的范圍；

（II）若在處的切線為，且方程恰有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式的解集為或.

（1）求；（2）解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，其中， ，如果函數(shù)與函數(shù)都有零點(diǎn)且它們的零點(diǎn)完全相同，則為________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記，其中為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)若對(duì)于，，則稱(chēng)函數(shù)為D上的凸函數(shù)．

求證：函數(shù)是定義域上的凸函數(shù)；

已知函數(shù)，為上的凸函數(shù)．

求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

求函數(shù)，的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市環(huán)保部門(mén)為了讓全市居民認(rèn)識(shí)到冬天燒煤取暖對(duì)空氣數(shù)值的影響，進(jìn)而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識(shí)。對(duì)該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出下表數(shù)據(jù)：

（天）

9

8

7

5

4

（天）

7

6

5

3

2

（1）以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該市燒煤取暖的天數(shù)為20時(shí)空氣數(shù)值不合格的天數(shù)．

參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為，且在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限.

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，求在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為等腰梯形， ， ， ， 分別為線段， 的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）若平面， ，求四面體的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案