【題目】四棱錐中,已知平面PAD,,,E為棱PC上的一點(diǎn),經(jīng)過(guò)A,B,E三點(diǎn)的平面與棱PD相交于點(diǎn)F.
求證:平面PAD;
求證:;
若平面平面PCD,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者,工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示,該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成,點(diǎn)為半圈上一點(diǎn)(異于,),點(diǎn)在線段上,且滿足.已知,,設(shè).
(1)為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果,需滿足,且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí),工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果;
(2)為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏,需滿足,且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí),取得最大值,并求該最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【2018河南豫南九校高三下學(xué)期第一次聯(lián)考】設(shè)函數(shù).
(I)當(dāng)時(shí), 恒成立,求的范圍;
(II)若在處的切線為,且方程恰有兩解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè),其中, ,如果函數(shù)與函數(shù)都有零點(diǎn)且它們的零點(diǎn)完全相同,則為________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】記,其中為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)若對(duì)于,,則稱(chēng)函數(shù)為D上的凸函數(shù).
求證:函數(shù)是定義域上的凸函數(shù);
已知函數(shù),為上的凸函數(shù).
求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
求函數(shù),的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市環(huán)保部門(mén)為了讓全市居民認(rèn)識(shí)到冬天燒煤取暖對(duì)空氣數(shù)值的影響,進(jìn)而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識(shí)。對(duì)該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù):
(天) | 9 | 8 | 7 | 5 | 4 |
(天) | 7 | 6 | 5 | 3 | 2 |
(1)以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)該市燒煤取暖的天數(shù)為20時(shí)空氣數(shù)值不合格的天數(shù).
參考公式:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù)滿足,的虛部為,且在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限.
(1)求復(fù)數(shù);
(2)若復(fù)數(shù)滿足,求在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成圖形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為等腰梯形, , , , 分別為線段, 的中點(diǎn).
(1)證明: 平面;
(2)若平面, ,求四面體的體積.
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