一平面截一球得到直徑為cm的圓面,球心到這個(gè)平面的距離是2 cm,則該球的體積是( )
A.12 cm3 B.cm3 C.cm3 D.cm3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給定有限單調(diào)遞增數(shù)列,數(shù)列至少有兩項(xiàng))且
,定義集合.若對(duì)任意點(diǎn),
存在點(diǎn)使得為坐標(biāo)原點(diǎn)),則稱(chēng)數(shù)列具有性質(zhì).
(1)給出下列四個(gè)命題,其中正確的是 .(填上所有正確命題的序號(hào))
①數(shù)列-2,2具有性質(zhì);
②數(shù)列:-2,-1,1,3具有性質(zhì);
③若數(shù)列具有性質(zhì),則中一定存在兩項(xiàng),使得;
④若數(shù)列具有性質(zhì),且,則.
(2)若數(shù)列只有2014項(xiàng)且具有性質(zhì),則的所有項(xiàng)和 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
不等式有實(shí)數(shù)解的充要條件是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某網(wǎng)站針對(duì)“2014年法定節(jié)假日調(diào)休安排”展開(kāi)的問(wèn)卷調(diào)查,提出了A、B、C三種放假方案,調(diào)查結(jié)果如下:
| 支持A方案 | 支持B方案 | 支持C方案 |
35歲以下 | 200 | 400 | 800 |
35歲以上(含35歲) | 100 | 100 | 400 |
(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人,已知從“支持A方案”的人中抽取了6人,求n的值;
(2)在“支持B方案”的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看作一個(gè)總體,從這5人中任意選取2人,求恰好有1人在35歲以上(含35歲)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,D為AB邊上一點(diǎn),,,則=( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓()的短軸長(zhǎng)為2,離心率為.過(guò)點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是,證明:直線恒過(guò)一定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知向量=(,),=(,),若,則=.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,,∥,.
(1)求證:;
(2)求直線與平面所成角的正切值;
(3)在上找一點(diǎn),使得∥平面ADEF,請(qǐng)確定M點(diǎn)的位置,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,點(diǎn)、、為橢圓上的三個(gè)點(diǎn),為橢圓的右端點(diǎn),過(guò)中心,且,.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)、是橢圓上位于直線同側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(異于、),且滿(mǎn)足,試討論直線與直線斜率之間的關(guān)系,并求證直線的斜率為定值.
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