已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2,f(2)＝10
（1）確定函數(shù)的解析式;（2）用定義證明在R上是增函數(shù)；
（3）若關(guān)于x的不等式f(x2－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范圍。

（1） （3）（－∞，1]


（2）證明：設(shè)x1,x2是R上的任意兩個不相等的實數(shù)，且x1<x2, 則

      
∴函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)�！�..10
（3）∵f(x2－4)+f(kx+2k)<0    ∴f(x2－4)<－f(kx+2k)＝f(－kx－2k)
又因為f(x)是增函數(shù)，即x2－4<－kx－2k
∴x2+kx+2k－4<0在（0，1）上恒成立               ………………………………..12
法（一）令g(x) =x2+kx+2k－4   x∈（0，1）
        ∴k的取值范圍是（－∞，1] ……………14
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知是的圖象上任意兩點，設(shè)點，且，若，其中，且。
（1）求的值；
（2）求；
（3）數(shù)列中，當(dāng)時，，設(shè)數(shù)列的前項和為，
求的取值范圍使對一切都成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某商場第一年年初投入50萬元進行商品經(jīng)營，以后每年年終將當(dāng)年獲得的年利潤與當(dāng)年年初投入資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入資金繼續(xù)進行經(jīng)營；如果每年的年獲利率為P（注：年獲利率＝年利潤÷年初投入資金），則第年的年終的總資金可用代數(shù)式表示為（   ）萬元（）            
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在（0，）上減函數(shù)，在是增函數(shù)。
（1）如果函數(shù)的值域為，求的值；
（2）研究函數(shù)（常數(shù)）在定義域的單調(diào)性，并說明理由；
（3）對函數(shù)和（常數(shù)）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例。研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)
（n是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若時函數(shù)有三個互不相同的零點，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)，
（1）求，的表達式，并猜想的表達式（直接寫出猜想結(jié)果）
（2）若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為6，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)定義域為，當(dāng)時,,且對于任意的,都有 
（1）求的值,并證明函數(shù)在上是減函數(shù)；
（2）記△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2005年度進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費ｔ萬元之間滿足3－x與ｔ＋1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件。已知2005年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊和維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
⑴將2005年的利潤y(萬元)表示為促銷費ｔ(萬元)的函數(shù)；
⑵該企業(yè)2005年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大?
(注：利潤＝銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費，生產(chǎn)成本＝固定費用＋生產(chǎn)費用)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義符號函數(shù)   ，則不等式：的解集是          .

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同步練習(xí)冊答案