（本題滿分14分）已知是的圖象上任意兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，且，若，其中，且。
（1）求的值；
（2）求；
（3）數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，
求的取值范圍使對(duì)一切都成立。
詳見解析
由，得點(diǎn)是的中點(diǎn)，
則，故，，………… 4分
所以
  …… 6分
（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，。       …… 8分
又，   ………… 10分
∴，
∴
                                                               …………… 13分
（，且）                                                  …………… 14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)：
（Ⅰ）證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對(duì)定義域內(nèi)的所有x都成立.
（Ⅱ）當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a+,a+1]時(shí)，求證：f(x)的值域?yàn)閇－3，－2]；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=x2+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2,f(2)＝10
（1）確定函數(shù)的解析式;（2）用定義證明在R上是增函數(shù)；
（3）若關(guān)于x的不等式f(x2－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.設(shè)的圖象上任意兩點(diǎn)，且，已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為.
（I）求證：M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；
（Ⅱ）若；
（Ⅲ）已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若都成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：
①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域?yàn)閇]；那么把（）叫閉函數(shù)。
（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；
（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，．
（1）若，求的值．
（2）若，求的單調(diào)的遞減區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




（1）計(jì)算：；
（2）證明：是定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且，的定義域?yàn)閇－1，1]。
1）求值及函數(shù)的解析式；
2）若方程＝有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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